Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 09.11.2014 в 21:41 ................................................
Albena :
Помогите, пожалуйста, привести данное неравенство к простому виду, чтобы можно было его решить дальше:
( 567 - 9-х) / (81 - 3-x) больше-равно 7
567 - 9-х ≥ 567-7*( 3-x) достаточно простой вид?
(Ответ: x ≥ - log3(7))
Нельзя умножать в неравенствах на выражение, содержащее неизвестное.
Т.к. мы не можем определить знак 81-3-х, то не можем определить - меняется ли знак неравенства.
См. ниже.
Как же не знаем. Мы знаем что 81-3-х меняет знак в точке x=-4
Легко прикинуть что 567-9(-х) меняет знак где то при х явно меньшем чем минус 2.
Значит в найденной области иксов все в порядке.
Ответ не полный. См. ниже.
Да, убедили)
Можно сделать замену 3-х =t, t>0 тогда
(567-t2)/(81-t) -7≥ 0
приводим левую часть к общему знаменателю
(567-t2 -7*81+7t) / (81-t) ≥0
(-t2+7t) / (81-t)≥ 0
дальше решаем методом интервалов
___________0____+_____7______-_________81___+_______ t
t>81 3-x<34 x<-4
03-x ≤ 7 x≥ -log3 7
Ответ: (-∞; -4) U (-log3 7; +∞)
Большое спасибо!
спасибо!!!!!
